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Category Theory for Computing Science (Prentice-Hall International Series in Computer Science)

Michael Barr (著) , Charles Wells (著)

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P49 subobjectの定義。monoで定義するのは知ってたが、同値をこう入れるのね。Setsでの部分集合とも完全に対応。結果、dom同士が同等になるのも面白い。

P47 証明で使ったSetでの1、MonでのNと言う対象は、忘却関手を表現する対象になっているとのこと。

P47 Monにおいてinjectionとmonoが同値であることの証明。MonがNを含むことを利用。http://tinyurl.com/ndcxr6 でGrpのepiと全射の証明にも使えるかも？

P44 1を終対象とすると、Hom(1, A)はconstant of type Aと呼ばれAの要素を示唆する。が、モノイド圏でこの文脈を考えれば任意のモノイドMのconstantは1つになる。Hom(1, M)は単位元を保持する1つの準同形なので。

P39 2.1.3でグラフから圏を定義したが、任意のグラフはバスの圏を生成する。

別の本では P/p は q ≦ p となってるので、greater than xが間違ってる気がする。(Google BooksのCategory theory の P15)

P38 2.6.15 の greater than x。 x α y となるような y のことなら、逆な気がする・・・どこか定義読み間違えてる？

P33 Kleene closureのmapの定義出て来た。

P29 ω-CPO間の写像の連続性。ω鎖(s, t, t...)の上限はtなので、連続写像fによる像の上限はf(t)。よって、f(s)≦f(t)でmonotone。monotone写像fがω鎖をω鎖に移すのは自明。

P1 よく見るとＮは0を含む定義っぽい。

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